Question

【題目】如圖，一堤壩的坡角∠ABC=60°，坡面長度AB=24米（圖為橫截面）．為了使堤壩更加牢固，需要改變堤壩的坡面，為使得坡面的坡角∠ADB=45°，則應將堤壩底端向外拓寬（BD）多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】應將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．

【解析】

過A點作AE⊥CD于E，在Rt△ABE中，根據∠ABC=60°，AB=24米，求出AE的長度，然后在Rt△ADE中求出DE的長度，繼而可求得BD的長度

過點A作AE⊥BC，

∵AB=24米，∠ABC=60°，

∴AE=ABsin60°=12米，

BE=ABcos60°=12米，

∵AE=12米，∠ADB=45°，

∴DE=12米，

∴BD=12﹣12=12（﹣1）≈8.8米．

答：應將堤壩底端向外拓寬（BD）8.8米．