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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，將BC繞著點B逆時針旋轉，當點C落在AD邊上的點C′處時，∠CBC′=______°．

如圖，過點C′作C′E⊥BC于E，
在矩形ABCD中，BC=AD=6，
∵旋轉后點C落在點C′處，
∴BC′=BC=6，
根據平行線間的距離相等，C′E=AB=3，
∴∠CBC′=30°．
故答案為：30．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M（-

，3m）關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，已知點A(

，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數y=-x圖象

是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點C．
（1）C點的坐標為______；
（2）以點O為旋轉中心，將△ABO順時針旋轉角α（90°≤α＜180°），使得點B落在直線l上的對應點為B′，點A的對應點為A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉90°后，B點到達的位置坐標為（　�。�

A．（-2，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是直角三角形，∠C為直角．
（1）請你畫出以邊BC的中點O旋轉中心，逆時針旋轉180°后的圖形；
（2）填空：經過旋轉后得到的四邊形ABA′C的形狀是______四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，下列各圖中，______繞一點旋轉180°后能與原來位置重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　�。�

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等邊三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料?：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=

，PC=1．求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）．連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形（可證），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．進而把AB放在Rt△APB（可證得）中，用勾股定理求出等邊△ABC的邊長為

．問題得到解決．?
[思路分析]首先仔細閱讀材料，問題中小明的做法總結起來就是通過旋轉固定的角度將已知條件放在同一個（組）圖形中進行研究．旋轉60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量關系BP′=PP′，于是△APP′就可以計算了．
解決問題：
請你參考李明同學旋轉的思路，探究并解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=

，BP=

，PC=1．求∠BPC度數的大小和正方形ABCD的邊長．