Question

【題目】如圖，四邊形ABCO為矩形，點A在x軸上，點C在y軸上，且點B的坐標為（－1，2），將此矩形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形DEFO，拋物線y=－x2+bx+c過B，E兩點．

（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCO向上平移，并且使此拋物線平分線段BC，求平移距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）設(shè)平移的距離為h，BC的中點為M，得出M的坐標，代入拋物線的解析式，求解即可．

（1）由題意，點E的坐標為（2，1），則，解得：，∴此拋物線的解析式為．

（2）設(shè)平移的距離為h，平移后BC的中點為M，則C（0，2+h），B（－1，2+h），M（，2+h）．

∵M在拋物線上，∴，解得：h=．

答：平移距離為．