Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點.（1）已知點在第一象限的拋物線上，則點的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點且，則點的坐標(biāo)是_______．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）由題意把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m，并由點在第一象限判斷點的坐標(biāo);

（2）利用相似三角形相關(guān)性質(zhì)判定≌，并根據(jù)題意設(shè)，則，表示P，把代入函數(shù)解析式從而得解.

解：（1）把點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得

解得

∵點在第一象限

∴

∴

∴

（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補角）

∴過點作延長線于點

∵，

∴為等腰直角三角形

∴（因為，，所以考慮構(gòu)造一線三垂直，水平豎直作垂線）

∴過點作軸于點，于點

∴≌

∵

∴

∴

設(shè)：，則

∴

∴（注意咱們設(shè)，為整數(shù)，點在第三象限，橫縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點的坐標(biāo)表示要注意正負(fù)！）

把代入函數(shù)解析式得

解得或6（舍去）

∴

∴.