Question

【題目】按下面的方法折紙，然后回答問題：

（1）∠1與∠AEC有何關(guān)系？

（2）∠1，∠3有何關(guān)系？

（3）∠2是多少度的角？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）互補(bǔ)；（2）互余；（3）90°

【解析】試題分析：（1）由折疊易得∠2是平角的一半；

（2）∠1、∠2、∠3組成一個(gè)平角，∠2是90°，那么∠1與∠3互余；

（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF都組成一個(gè)平角，是互補(bǔ)．

試題解析：(1)∠2是90°的角。

過點(diǎn)E作出AB、EC的折痕，設(shè)BE、CE與EG重合，由折紙可知：

∠1=∠AEG，∠3=∠FEG，

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG，

∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°，

∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°，

即∠2=90°.

（2）∠1與∠3互為余角,或∠1+∠3=90°；

（3）∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)。

或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.