Question

（2012•雅安）①計算：20120+(

1

2

)-1+2sin30°+|-4|
②化簡(1+

1

x

)•

x2-2x+1

x2-1

．

Answer 1

分析：①原式第一項利用零指數公式化簡，第二項利用負指數公式化簡，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，計算即可得到結果；
②原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，第二個因式分子化為完全平方式，分母利用平方差公式分解因式，約分即可得到結果．

解答：解：①原式=1+2+2×

1

2

+4=1+2+1+4=8；
②原式=

x+1

x

•

(x-1)2

(x+1)(x-1)

=

x-1

x

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘法運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．