Question

（2012•雅安）若一元二次方程x²+2x+m=0無實數解，則m的取值范圍是

m＞1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的意義得到△＜0，即2²-4m＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0無實數解，
∴△＜0，即2²-4m＜0，解得m＞1，
∴m的取值范圍是m＞1．
故答案為m＞1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．