Question

【題目】某校學生會正籌備一個“慶畢業”文藝匯演活動，現準備從4名（其中兩男兩女）節目主持候選人中，隨機選取兩人擔任節目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．

Answer 1

【答案】解：列表如下：

	男	男	女	女
男	﹣﹣﹣	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	﹣﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，其中選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況有8種，
則P（選出的兩名主持人“恰好為一男一女”）=
【解析】列表得出所有等可能的情況數，找出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的情況數，即可求出所求的概率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．