【題目】兩組數據：3，m，2n，5與m，6，n的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，求這組新數據的中位數、眾數、方差．
【答案】解：∵兩組數據：3，m，2n，5與m，6，n的平均數都是6，
∴
，
解得
，
若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為3，4，5，6，8，8，8，
一共7個數，第四個數是6，所以這組數據的中位數是6；
數據8出現了3次，次數最多，所以眾數是8；
∵平均數為6，
∴方差為：
[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（6﹣6）2+3×（8﹣6）2]=
．
【解析】首先根據平均數的定義列出關于m、n的二元一次方程組，再解方程組求得m、n的值，然后求中位數、眾數、方差即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數、眾數(中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數)．
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【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形
③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】完成下面的證明
如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．
證明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，兩直線平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代換）
∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代換）
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【題目】如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使AB⊥BC，然后再選取點E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B間的距離．
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【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設MC的長為x，（6＜x＜12）．
（1）當x=9時，求BM的長和△ABM的面積；
（2）是否存在點M，使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知如圖，矩形ABCD中，BD=5cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE = ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G.則PF + PG的長為（ ）.
A. 2.5 cm B. 2.8 cm C. 3 cm D. 3.5 cm
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【題目】A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表和圖1：
（1）請將表和圖1中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），則B在扇形統計圖中所占的圓心角的度數是．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．
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【題目】(1)某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元/分鐘,現在再次下調20%,使收費標準為n元/分鐘,那么原收費標準為____元/分鐘;
(2)買一個籃球需要m元,買一個排球需要n元,則買3個籃球和5個排球共需要____元.
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