【題目】某品牌飲水機廠生產一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每只定價50元，廠方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優惠方案：
方案一：買一臺飲水機送一只飲水機桶；
方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的90%付款.
現某客戶到該飲水機廠購買飲水機30臺，飲水機桶
只（超過30）．
（1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款（用含的式子表示）；若該客戶按方案二購買，求客戶需付款（用含的式子表示）；
（2）若
時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算出所需的錢數．
【答案】（1）客戶按方案一購買需付款（50x+9000）元，客戶按方案二購買需付款（45x+9450）元；（2）當x=40時，按方案一購買合算；（3）先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶需10500元，差10只飲水機桶按方案二購買需450元，共需10950元．
【解析】
（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；
（2）把x=40代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；
（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶，另外10只飲水機桶再按方案二購買即可．
（1）客戶按方案一購買需付款30×350+（x﹣30）×50=50x+30（350﹣50）=（50x+9000）元；
客戶按方案二購買需付款350×90%×30+50×90%×x=（45x+9450）元；
（2）當x=40時，方案一需50×40+9000=11000（元）；
方案二需45×40+9450=11250（元）；
所以按方案一購買合算；
（3）先按方案一購買30臺飲水機，送30只飲水機桶需10500元，差10只飲水機桶按方案二購買需450元，共需10950元．
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，將一個直角三角形紙片(
)的一個頂點放在點
處，現將三角形紙片繞點任意轉動，
平分斜邊
與
的夾角，
平分
.
（1）將三角形紙片繞點轉動(三角形紙片始終保持在
的內部)，若
，則
_______；
（2）將三角形紙片繞點轉動(三角形紙片始終保持在的內部)，若射線
恰好平方
，若
，求
的度數;
（3）將三角形紙片繞點從與重合位置逆時針轉到與重合的位置，猜想在轉動過程中和的數量關系？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，
，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：CD平分∠ACE；
（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求：
(1)花壇的周長l；
(2)花壇的面積S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此時花壇的周長及面積(π取3.14)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y
x+3交y軸于點A，x軸于點B，∠BAO的角平分線AC交x軸于點C，過點C作直線AB的垂線，交y軸于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）如圖2，若點M為直線CD上的一個動點，過點M作MN∥y軸，交直線AB與點N，當四邊形AMND為菱形時，求△ACM的面積；
（3）如圖3，點P為x軸上的一個動點連接PA、PD，將△ADP沿DP翻折得到△A1DP，當以點A、A1、B為頂點的三角形是等腰三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準菱形”．利用該定義完成以下各題：
(1) 理解
填空：如圖1，在四邊形ABCD中，若 （填一種情況），則四邊形ABCD是“準菱形”；
（2）應用
證明：對角線相等且互相平分的“準菱形”是正方形；（請畫出圖形，寫出已知，求證并證明）
(3) 拓展
如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BP方向平移得到△DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準菱形”，求線段BE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知多項式
的常數項式
,次數是
,若
兩數在數軸上所對應的點為A、B
(1)線段AB的長=
(2)數軸上在B點右邊有一點C，點C到A、B兩點的距離和為11，求點C在數軸上所對應的數；
(3) 若P、Q兩點分別從A、B出發，同時沿數軸正方向運動，P點的速度是Q點速度的2倍，且3秒后，2OP=OQ，求點Q運動的速度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李和小陸從 A 地出發，騎自行車沿同一條路行駛到 B 地，他們離出發地的距離 s和行駛時間t之間的關系的圖象如圖，根據圖象回答下列問題：
(1) 小李在途中逗留的時間為___________h，小陸從 A 地到 B 地的速度是________km/h；
(2) 當小李和小陸相遇時，他們離 B 地的路程是____________千米；
(3) 寫出小李在逗留之前離 A 地的路程s和行駛時間t之間的函數關系式為_____________________.
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