Question

如圖，已知二次函數的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。

Answer 1

（1）二次函數的解析式為
（2）點D的坐標為（-1,0）
（3）X的取值范圍為了-1<x<4

試題分析：（1）根據二次函數y=ax²+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；
（3）畫出圖象，再根據圖象直接得出答案．
試題解析：（1）∵函數圖象過點A（2，0）、B(0,1)和C（4,5）三點
∴∴
∴二次函數的解析式為
（2）當Y=0時
得
∴x₁=2,x₂=-1
∴點D的坐標為（-1,0）
（3）畫圖正確

X的取值范圍為了-1<x<4