Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．

（1）平移后的三個頂點坐標分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.

（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；

（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．

Answer 1

【答案】（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；（2）見解析；（3）6.

【解析】分析：（1）根據點P、P1的坐標確定出平移規律，再求出A1、B1、C1的坐標即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（3）利用△AOA1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

詳解：（1）∵點P（a，b）的對應點為P1（a+6，b﹣2），∴平移規律為向右6個單位，向下2個單位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的對應點的坐標為A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）△AOA1的面積=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2=18﹣﹣﹣6=18﹣12=6．