【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件．試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案： 方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
【答案】
（1）解：由題意得，銷售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，
則w=（x﹣20）（﹣10x+500）
=﹣10x2+700x﹣10000
（2）解：w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250．
∵﹣10＜0，
∴函數圖像開口向下，w有最大值，
當x=35時，w最大=2250，
故當單價為35元時，該文具每天的利潤最大
（3）解：A方案利潤高．理由如下：
A方案中：20＜x≤30，
故當x=30時，w有最大值，
此時wA=2000；
B方案中： 
，
故x的取值范圍為：45≤x≤49，
∵函數w=﹣10（x﹣35）2+2250，對稱軸為直線x=35，
∴當x=45時，w有最大值，
此時wB=1250，
∵wA＞wB，
∴A方案利潤更高
【解析】（1）根據利潤=（銷售單價﹣進價）×銷售量，列出函數關系式即可；（2）根據（1）式列出的函數關系式，運用配方法求最大值；（3）分別求出方案A、B中x的取值范圍，然后分別求出A、B方案的最大利潤，然后進行比較．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC，外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
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【題目】(1)如圖，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為( )
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
(2)如圖，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．
①求證：四邊形AFF'D是菱形；
②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．
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【題目】若直線
分別交
軸、
軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥
軸，B為垂足，且S⊿ABC= 6.
（1）求點B和P的坐標；
（2）過點B畫出直線BQ∥AP，交
軸于點Q，并直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上任意一點，△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點P的對應點為P1（a+6，b﹣2）．
（1）平移后的三個頂點坐標分別為：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.
（2）在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1；
（3）畫出△AOA1并求出△AOA1的面積．
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【題目】如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為___________
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【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個規律，你發現的規律是（ ）
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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【題目】給出下列命題及函數y=x，y=x2和y= 
的圖像： ①如果 
＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1；
③如果 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．
A.正確的命題是①②
B.錯誤的命題是②③④
C.正確的命題是①④
D.錯誤的命題只有③
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【題目】如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，試在方格紙上按下列要求畫格點三角形：
（1）將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移2個單位得到△A1B1C1；(A1、B1、C1的對應點分別為A、B、C)
（2）線段AC與A1C1的關系 ；
（3）畫AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網格點和直尺畫圖）
（4）連接CC1，則∠BCC1＝ °．
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