Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′ ， 連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數為（　　）

A.125°
B.130°
C.135°
D.140°

Answer 1

【答案】C
【解析】

如圖，連接AA′．由題意得：
AC=A′C ， A′B′=AB ， ∠ACA′=90°，
∴∠AA′C=45°，AA′2=22+22=8；
∵AB′2=32=9，A′B′2=12=1，
∴AB′2=AA′2+A′B′2 ，
∴∠AA′B′=90°，∠A′=135°，
故選C．
如圖，作輔助線；首先證明∠AA′C=45°，然后證明AB′2=AA′2+A′B′2 ， 得到∠AA′B′=90°，進而得到∠A′=135°，即可解決問題．