Question

【題目】試證明關于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0無論a取何值，該方程都是一元二次方程.

Answer 1

【答案】解答：證明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴無論a取何值，a2-8a+20≥4 ， 即無論a取何值，原方程的二次項系數都不會等于0 ，
∴關于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，無論a取何值，該方程都是一元二次方程．
【解析】根據一元二次方程的定義，只需證明此方程的二次項系數a2-8a+20不等于0即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元二次方程的定義的相關知識，掌握只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程．