【題目】如圖，點
為雙曲線
上的一點，連接
并延長與雙曲線在第三象限交于點
，
為
軸正半軸上一點，連接
并延長與雙曲線交于點
，連接
、
，已知
的面積為6，則點的坐標為______．
【答案】(
，1)
【解析】
先求出反比例函數的關系式，設點M、N的坐標，利用雙曲線的對稱性可求出S△MON=
S△BMN，這樣可得到關于兩點坐標的關系式，聯立可求出答案．
連接ON，如圖：
∵點A（1，2）為雙曲線
上，
∴
，
∴反比例函數的關系式為
，
由雙曲線的對稱性可知：OA=OB，
∴S△MBO=S△MAO，S△NBO=S△NAO，
∴S△MON=S△BMN=3，
設點M（0，m），N（n，
），
∴S△MON=
，即
①，
設直線AM的關系式為
，將M（0，m）A（1，2）代入得，
，
解得：
，
，
∴直線AM的關系式為
，
把N（n，）代入得，
②，
聯立①和②解得：
(舍去)或
，
當時，
，
∴點N的坐標為(，1)，
故答案為：(，1)
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠CAB的角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC＝6，cosC＝
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點B作BD⊥AB，點C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點E．
（1）求證：∠CAB＝∠AEC．
（2）若BC＝3．
①EC∥BD，求AE的長．
②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．
（3）若BC＝EC＝
，則
＝ ．（直接寫出結果即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）
A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是某小區入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米，當欄桿OM升起到與門衛室外墻AB的夾角成30°時，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數據：
1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設他們同時出發，運動的時間為
（分），與乙地的距離為
（米），圖中線段EF，折線
分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數關系圖象
（1）李越騎車的速度為 米/分鐘；F點的坐標為 ；
（2）求李越從乙地騎往甲地時， 與之間的函數表達式；
（3）求王明從甲地到乙地時， 與之間的函數表達式；
（4）求李越與王明第二次相遇時的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線l1：y＝
x2+c，當其函數值y＝1時，只有一個自變量x的值與其對應
（1）求c的值；
（2）將拋物線l1經過平移得到拋物線l2：y＝（x﹣p）2﹣1．
①若拋物線l2與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，記△ABC的外心為P，當﹣1≤p≤
時，求點P的縱坐標的取值范圍；
②當0≤x≤2時，對于拋物線l1上任意點E，拋物線l2上總存在點F，使得點E、F縱坐標相等，求p的取值范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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