Question

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，且E為BC的中點(diǎn)，DF：FC=1：2。

小題1:△AEF的周長(zhǎng)
小題2:△AEF的面積
小題3:△AEF中EF邊上的高。

Answer 1

小題1:
小題2:15
小題3:6

解：（1）∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E為BC中點(diǎn),BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中，由勾股定理，得 在直角三角形ABE中，由勾股定理，得在直角三角形ECF中，由勾股定理，得∴△AEF的周長(zhǎng)（2）∵又∴       (3)設(shè)EF邊上的高為x，根據(jù)題意得：∵EF=5∴x=6即：△AEF中EF邊上的高為6.
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理，三角形面積等知識(shí)點(diǎn)。由于分解成三問(wèn)，學(xué)生處理起來(lái)較容易，降低了題目本身的難度。