Question

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個條件中任選兩個, 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

Answer 1

B

根據平行四邊形的判定方法，①與③，②與④，①與②，④與③均可得證四邊形是平行四邊形
證明：①、③：根據兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可證出；
②、④：根據兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形即可證出；
①、②：根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證出；
④、③：根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證出．
故答案選B.
點評：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．