Question

【題目】有4張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面畫的圖形分別是等邊三角形、平行四邊形、菱形和矩形，將這4張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機地摸出一張，求摸出牌面圖形是中心對稱圖形的概率；

(2)隨機地摸出一張，不放回，洗勻后再摸一張，求摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的概率，請用畫樹狀圖或列表法說明理由(紙牌可用A，B，C，D表示)．

Answer 1

【答案】(1) ； (2)

【解析】

（1）根據軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義先判斷出圖中只有B、C和E是中心對稱圖形，再根據概率的計算方法即可得出結果；

（2）列舉出所有情況，看摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的情況數占所有情況數的多少即可．

（1）∵B、C和D是中心對稱圖形，

∴摸出的圖形是中心對稱圖形的概率是；

（2）列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）		（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）

（2）一共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，能組合成軸對稱圖形的情況數有6種，

∴P（兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱的紙牌）=；

答：摸出兩張牌的牌面圖形能組合成軸對稱圖形的紙牌的概率是．