Question

【題目】對(duì)于二次函數(shù)有下列說法：①如果m=2，則y有最小值3；②如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2018時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=2019時(shí)的函數(shù)值是3；③如果m>0,則當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，則④如果該二次函數(shù)有最小值T，則T的最大值是1，其中正確的說法是________.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定，①首先將m=2代入，然后配方求出頂點(diǎn)式，即可判定最小值；②根據(jù)題意，兩個(gè)函數(shù)值相等，即關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則可判定x=0與x=2019關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，即可得解；③根據(jù)函數(shù)的增減性，即可得出，即可得解；④由①中得知該函數(shù)有最小值，則可得解.

①當(dāng)m=2時(shí)，y，配方得，則當(dāng)m=2，則y有最小值1，故①錯(cuò).②如果當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值與x=2018時(shí)的函數(shù)值相等，則x=1與x=2018關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則x=0與x=2019關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則x=0時(shí)，y=3；故②正確，③如果m>0,則當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小，則，，m+2，則0<m,故③正確，④由可知該二次函數(shù)有最小值為1，則T的最大值為1.故④正確。故正確答案為②③④