【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝BC，D為AC中點，過點D作DE∥BC，交AB于點E．
（1）求證：AE＝DE；
（2）若∠C＝65°，求∠BDE的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）25°．
【解析】
（1）由等腰三角形的性質可得∠C＝∠A，由平行線的性質可得∠C＝∠ADE，從而∠A＝∠ADE；
（2）先由三角形內角和求出∠ABC＝50°，再由三線合一的性質可求出∠EBD＝∠DBC=
∠ABC＝25°，然后根據平行線的性質求解即可.
證明：（1）∵DE∥BC，
∴∠C＝∠ADE，
∵AB＝BC，
∴∠C＝∠A，
∴∠A＝∠ADE，
∴AE＝DE；
（2）∵△ABC中，AB＝BC，∠C＝65°，
∴∠ABC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∵AB＝BC，D為AC中點，
∴∠EBD＝∠DBC=∠ABC＝25°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE＝∠DBC＝25°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是∠ACB與∠ABC的角平分線的交點，BD的延長線交AC于點E.
（1）若∠A=80°，求∠BDC的度數；
（2）若∠EDC=40°，求∠A的度數；
（3）請直接寫出∠A與∠BDC之間的數量關系（不必說明理由）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別是可活動的菱形和平行四邊形學具，已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等．
（1）在一次數學活動中，某小組學生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合，擺拼成如圖1所示的圖形，AF經過點C，連接DE交AF于點M，觀察發現：點M是DE的中點．
下面是兩位學生有代表性的證明思路：
思路1：不需作輔助線，直接證三角形全等；
思路2：不證三角形全等，連接BD交AF于點H．…
請參考上面的思路，證明點M是DE的中點（只需用一種方法證明）；
（2）如圖2，在（1）的前提下，當∠ABE=135°時，延長AD、EF交于點N，求
的值；
（3）在（2）的條件下，若
=k（k為大于
的常數），直接用含k的代數式表示
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，教學樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當光線與地面夾角是45°時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）
（1）求教學樓AB的高度；
（2）學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結果保留整數）．
（參考數據：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在長方形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點F在對角線AC上，若BE=3，EC=5，則線段CD的長是__________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=
，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．
（1）試判斷B′E與DC的位置關系；并說明理由．
（2）如果∠C=
，求∠AEB的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】巴蜀中學2017春季運動會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個類型：A文藝范、B動漫潮、C學院派、D民族風，為了解未能參加運動會的初三學子對開幕式類型的喜好情況，學生處在初三年級隨機抽取了一部分學生進行調查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：
（1）請補全折線統計圖，并求出“動漫潮”所在扇形的圓心角度數．
（2）據統計，在被調查的學生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學中隨機抽取兩名同學去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學都是走讀生的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
