Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發沿折線AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止．設△AMN的面積為y（cm2）．運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數關系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當點N在AD上時，即0≤x≤1，S△AMN= ×x×3x= x2，

點N在CD上時，即1≤x≤2，S△AMN= ×x×3= x，y隨x的增大而增大，所以排除A、D；

當N在BC上時，即2≤x≤3，S△AMN= ×x×（9﹣3x）=﹣ x2+ x，開口方向向下．

故答案為：B．

這是一道分段函數的問題，分三段分析：當點N在AD上時，即0≤x≤1；點N在CD上時，即1≤x≤2；當N在BC上時，即2≤x≤3；每一段上，根據三角形的面積公式得出函數解析式，從而得出答案。