【題目】如圖所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結論中，其中說法正確的是（ ） 
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
【答案】C
【解析】由題意可知，OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°．同時，OB⊥OD，所以∠BOD＝90°，即∠COD＋∠BOC＝90°．依次，可以判定∠AOB＝∠COD，所以①正確．又因為不能推斷出∠AOB與∠COD的具體角度，所以②不正確．∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD，所以∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝90°＋90°＝180°．因為∠AOB＝∠COD，所以∠AOC－∠COD＝∠AOC－∠AOB＝∠BOC，所以④正確．為此，選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂線的性質的相關知識，掌握垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短．
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據國家統計局數據，2018年全年國內生產總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設國內生產總值的年增長率保持不變，則國內生產總值首次突破100萬億的年份是_______．
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【題目】當式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值時，x的取值范圍為（ ）
A. ﹣1≤x＜6 B. ﹣1≤x≤6 C. x=﹣1或x=6 D. ﹣1＜x≤6
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點M，若AC=8，BM=4，則⊙O的半徑等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．6
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點，過D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F點．
（1）當點D在BC的什么位置時，DE=DF？并證明．
（2）在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？并請給予寫出（不 必證明）．
（3）過C點作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加以證明．
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【題目】如圖，直線y=2x﹣2分別與x軸、y軸相交于M，N兩點，并且與雙曲線y=
（k＞0）相交于A，B兩點，過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，AC與BD的延長線交于點E（m，n）．
（1）求證：
；
（2）若
，求
＞2x﹣2的x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，P為雙曲線上一點，以OB，OP為鄰邊作平行四邊形，且平行四邊形的周長最小，求第四個頂點Q的坐標．
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【題目】如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結果精確到0.1cm，參考數據：
≈1.732）
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【題目】上星期我市某水果價格呈上升趨勢，某超市第一次用1000元購進的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進該水果，但第二次每千克的進價是第一次進價的1.2倍，購進數量比第一次少了20千克．
（1）求第一次購進這種水果每千克的進價是多少元？
（2）本星期受天氣影響，批發市場這種水果的數量有所減少．該超市所購進的數量比上星期所進購的總量減少了4a%，每千克的進價在上星期第二次進價的基礎上上漲5a%，結果本星期進貨總額比上星期進貨總額少16元，求a的值．
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