Question

【題目】上星期我市某水果價格呈上升趨勢，某超市第一次用1000元購進的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進該水果，但第二次每千克的進價是第一次進價的1.2倍，購進數量比第一次少了20千克．

（1）求第一次購進這種水果每千克的進價是多少元？

（2）本星期受天氣影響，批發市場這種水果的數量有所減少．該超市所購進的數量比上星期所進購的總量減少了4a%，每千克的進價在上星期第二次進價的基礎上上漲5a%，結果本星期進貨總額比上星期進貨總額少16元，求a的值．

Answer 1

【答案】(1)、10元；(2)、a=10.

【解析】

試題分析：(1)、設第一次購進水果單價x元，則第二次購進水果單價1.2x元，根據第二次比第一次的重量少了20千克，可得出分式方程，解出即可；(2)、根據(1)中所求的數據可以求得上周進貨量為180千克和進價是12元，則依據“超市所購進的數量比上星期所進購的總量減少了4a%，每千克的進價在上星期第二次進價的基礎上上漲5a%，結果本星期進貨總額比上星期進貨總額少16元”列出關于a方程，通過解方程來求a的值即可．

試題解析：(1)、設第一次購進水果單價x元，則第二次購進水果單價1.2x元 由題意得﹣=20，

解得：x=10， 經檢驗的x=10是原方程的解，

(2)、上周進貨總量： +=180（千克） 上周第二次的進價每千克：12元

1000+960﹣12（1+5a%）×180（1﹣4a%）=16 令a%=t，化簡得：200t2﹣10t﹣1=0，

解得 t1=0.1，t2=﹣0.05（舍去）， 所以 a=10．