Question

【題目】如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發現，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？

（結果精確到0.1cm，參考數據：≈1.732）

Answer 1

【答案】51.6m

【解析】

試題分析：根據sin30°=，求出CM的長，根據sin60°=，求出BF的長，得出CE的長，即可得出CE的長．

試題解析：由題意得：AD⊥CE，過點B作BM⊥CE，BF⊥EA， ∵燈罩BC長為30cm，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°， ∵CM⊥MB，即三角形CMB為直角三角形， ∴sin30°==，

∴CM=15cm， 在直角三角形ABF中，sin60°=， ∴=， 解得：BF=20，

又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°， ∴四邊形BFDM為矩形， ∴MD=BF，

∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+2≈51.6cm．