【題目】甲乙兩人從A地出發去相距1800米的B地，甲出發1.5分鐘后乙再出發，在中途乙追上甲，追上甲后，乙發現有東西忘帶了，于是以原來1.2倍的速度返回，甲則繼續以原速度前行，乙返回A地后取東西花了2分鐘，取完東西后立即以返回時的速度追甲，甲達到B地以后立即返回，并與乙在途中相遇，設甲乙兩人之間的距離為y(米)，甲出發的時間為x(分鐘)，y與x的關系如圖所示，則當甲乙兩人第二次相遇時，兩人距B地的距離為_____米．
【答案】
【解析】
由題意，甲的速度為1000÷7.5＝
米/分，再根據路程的關系求得乙返回時的速度為
米/分，根據相遇問題中的數量關系得到甲、乙兩人最后相遇時，乙距B地的路程．
解：設乙原來的速度為a米/分，b分時，乙第一次追上甲，
由圖可知：7.5分時，乙取東西返回時到A地，此時，甲、乙相距1000米，即甲7.5分走了1000米，
∴甲的速度是：
（米/分），
根據題意得：
，
解得：a（b﹣1.5）＝1.2a（7.5﹣b），
b＝
，1.2a＝，
即乙返回時的速度為米/分，
設甲和乙第二次相遇的時間為m分，
（m﹣7.5﹣2）×+（m﹣7.5）×＝1800+1800﹣1000，
m＝
，
1800﹣（﹣7.5﹣2）×＝．
則當甲乙兩人第二次相遇時，兩人距B地的距離為米．
故答案為：．
浙江名校名師金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經過點A（-1，0）、B（4，0）與y軸交于點C，tan∠ABC=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M在第一象限的拋物線上，ME平行y軸交直線BC于點E，連接AC、CE，當ME取值最大值時，求△ACE的面積．
（3）在y軸負半軸上取點D（0，-1），連接BD，在拋物線上是否存在點N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝1，AE⊥AD，交BC于點E，EA平分∠BED．
（1）CD的長是_____；
（2）當點F是AC中點時，四邊形ABCD的周長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點D、E分別是AB、BC的中點，把△BDE繞點B旋轉，連接AD、AE、CD、CE，如圖2．
（1）求證：△BDE∽△BAC．
（2）求△ABE面積最大時，△ADE的面積．
（3）在旋轉過程中，當點D落在△ACE的邊所在直線上時，直接寫出CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：平面直角坐標系中，對點A(x1，y1)，B(x2，y2)定義一種新的運算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，則AB＝1×3+2×4＝11
材料二：平面直角坐標系中，過橫坐標不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的直線的斜率為kAB＝
，由此可以發現：若kAB＝＝1，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，滿足關系式x1﹣y1＝x2﹣y2，則有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．
(1)已知點M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，則MN＝ ，若點A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且滿足關系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝ ；
(2)如圖，橫坐標互不相同的三個點C，D，E滿足CD＝DE，且D點是直線y＝x上第一象限內的點，點D到原點的距離為2
．過點D作DF∥y軸，交直線CE于點F，若DF＝6，請結合圖象，求直線CE、直線DF與兩坐標軸圍成的四邊形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，
的最小值為0；
．當
時有
；且對于任意實數
，
．
（1）
的對稱軸為_________，頂點坐標為_____________；
（2）當時，求的值；
（3）令
，試求實數
，使得實數
最大，當
時
成立．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD的邊長是2厘米，∠BAD＝120°，動點M以1厘米/秒的速度自A點出發向B移動，動點N以2厘米/移的速度自B點出發向D移動，兩點中任一個到達線段端點移動便告結束．若點M、N同時出發運動了t秒，記△BMN的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上，△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的,點D在X軸上，直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC.
（1）求直線BD的解析式.
（2）求 △OFH的面積.
（3）點M在坐標軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.
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