【題目】如圖，由于各人的習慣不同，雙手交叉時左手大拇指或右手大拇指在上是一個隨機事件，曾老師對他任教的學生做了一個調查，統計結果如下表所示：
2011屆 | 2012屆 | 2013屆 | 2014屆 | 2015屆 | |
參與實驗的人數 | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人數 | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
頻率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根據表格中的數據，你認為在這個隨機事件中，右手大拇指在上的概率可以估計為（ ）
A. 0.6 B. 0.5 C. 0.45 D. 0.4
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為2的正方形ABCD中E是AB的中點,P在射線DC上從D出發以每秒1個單位長度的速度運動,過P做PF⊥DE,當運動時間為__________秒時，以點P、F、E為頂點的三角形與△AED相似
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的遮陽傘,傘柄垂直于水平地面,其示意圖如圖2所示,當傘收緊時P與A重合,當傘慢慢撐開時,動點P由A向B移動,當點P到達B時,傘張得最開,此時最大張角∠ECF=150°,已知傘在撐開的過程中,總有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.
(1)求AP長的取值范圍;
(2)當∠CPN=60°,求AP的值;
(3)在陽光垂直照射下,傘張得最開時,求傘下的陰影(假定為圓面)面積S.(結果保留
)(參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【題目】某校餐廳計劃購買一批餐桌和餐椅，先從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為70元，甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
（1）學校計劃購買15張餐桌和
（＞15）把餐椅，則到甲商場購買所需的費用為 _；到乙商場購買所需的費用為 _.
（2）若學校計劃購進15張餐桌和30把餐椅，請通過計算說明，到哪個商場購買合算？
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【題目】閱讀下面的解題過程：
計算：(－15)÷
×6.
解：原式＝(－15)÷
×6(第一步)
＝(－15)÷(－1)(第二步)
＝－15.(第三步)
回答：(1)上面解題過程中有兩處錯誤，第一處是第________步，錯誤的原因是________________；第二處是第________，錯誤的原因是________________．
(2)把正確的解題過程寫出來．
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【題目】如圖，梯形的上底為
+2
-10，下底為3-5-80，高為40.（
取3）
（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；
（2）當=10時，求陰影部分面積的值。
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【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD與角平分線CE相交于F.
（1）求證△AEF是等邊三角形；
（2）EF=2FD.
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=﹣
x2+bx+c經過點A，B．
（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；
（2）M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點P，N．
①點M在線段OA上運動，若以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標；
②點M在x軸上自由運動，若三個點M，P，N中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），則稱M，P，N三點為“共諧點”．請直接寫出使得M，P，N三點成為“共諧點”的m的值．
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【題目】如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（－8，0），點A的坐標為（－6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，探究：當△OPA的面積為27時，求點P的坐標．
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