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矩形內有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為     平方單位．
64
根據矩形的性質，矩形為正方形時面積最大，即只有當P點到一組對邊的距離分別是1和7，到另一組對邊的距離分別為3和5時，矩形為正方形，根據面積公式，求出即可．
解：當矩形為正方形時面積最大為8×8=64（平方單位）．
故答案為：64．
在矩形中，周長相同的情況下，正方形的面積最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經過點，斜邊與交于點．若為等腰三角形，則的長等于            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，正方形ABCD，點P在對角線BD上，連接AP、CP(如圖①)

(1)求證：AP＝CP.
(2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉，設兩直角邊分別交DC、BC于E、F，
a.若旋轉到圖②位置，使PE與PA在一直線上，求證：PF＝PA.
b.若旋轉到圖③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化．設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形狀的四邊形．試寫出其中一種四邊形的名稱______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知菱形ABCD的周長為16，∠ABC=60º，則菱形的面積為  （    ）
Ａ. 　    B. 　     C. 　　 D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點E是BC上一動點（不與B、C重合），且DF⊥AE，垂足為F. 設AE=xcm，DF=ycm.
小題1:（1）求證：△DFA∽△ABE；（4分）
小題2:（2）試求y與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍. （4分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對角線長分別為，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點為頂點作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數式表示為         ____。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

黃瑤拿一張正方形的紙按下圖沿虛線連續對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（ ）

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同步練習冊答案
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