【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，AP平分∠BAC，與DE的延長線交于點P．
（1）求PD的長度；
（2）連結PC，求PC的長度．
【答案】（1）2；（2）
【解析】
（1）根據線段垂直平分線的性質得到AD=2，再證明∠APD=∠DAP=45°，由等角對等邊即可得出結論；
（2）過點P作PF⊥AC，垂足為點F．由角平分線的性質定理得到PD =PF=2，進而得到AF、FC的長．在Rt△CFP中，由勾股定理即可得出結論．
（1）∵AB=4，DE垂直平分AB，∴AD=
AB =2．
又∵∠BAC=90°，AP平分∠BAC，∴∠DAP=∠CAP=∠BAC=45°，∴∠APD=∠DAP=45°，∴PD=AD=2．
（2）過點P作PF⊥AC，垂足為點F．
∵AP平分∠BAC，PD⊥AC，∴PD =PF=2．
∵∠CAP=45°，∴∠APF=45°，∴AF=PF=2．
又∵AC=3，∴FC=1．
在Rt△CFP中，PC=
．
芝麻開花課程新體驗系列答案
怎樣學好牛津英語系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區的20個家庭的收入情況，并繪制了統計圖，請你根據統計圖給出的信息回答：
（1）填寫完成下表：
年收入（萬元） | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
戶 數 | 1 | 1 | 2 | 4 |
這20個家庭的年平均收入為 萬元；
（2）樣本中的中位數是 萬元，眾數是 萬元；
（3）在平均數、中位數兩數中， 更能反映這個地區家庭的年收入水平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．
（1）求∠AOC的度數；
（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若正整數 
使得在計算 
的過程中，各數位不產生進位現象，則稱 為“本位數.現從所有大于0,且小于100的“本位數”中，隨機抽取一個數，抽到偶數的概率為= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦， 
， 
．
（1）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（2）如圖2，一動點M從A點出發，在⊙O上按逆時針方向運動一周，當 
時，求半徑OM所掃過的扇形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E是圓內的兩條弦AB、CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，FG切圓于G．連接AG、DG．
求證：
（1）△DFE∽△EFA
（2）EF=FG
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