Question

【題目】如圖是一個長為12cm，寬為5cm，高為8cm的長方體，一只蜘蛛從一條側棱的中點A沿著長方體表面爬行到頂點B去捕捉螞蟻，此時蜘蛛爬行的最短距離是（ ）

A.13 cmB.15 cmC.21 cmD.25cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

先將長方體沿CF、FG、GD剪開，向上翻折，使面FCDG和面BDCE在同一個平面內，連接AB；或將長方體沿CD、CF、FG剪開，向右翻折，使面CFGD和面GHBD在同一個平面內，連接AB；或將長方體沿CD、DB、BE剪開，向上翻折，使面DBEC和面CEMF在同一個平面內，連接AB，然后分別在Rt△ABE、Rt△ABC和Rt△ABD中利用勾股定理求得AB的長，比較大小即可求得需要爬行的最短路程．

將長方體沿CF、FG、GD剪開，向上翻折，使面FCDG和面BDCE在同一個平面內，如圖1：，．

∴在Rt△ABE中，

將長方體沿CD、CF、FG剪開，向右翻折，使面CFGD和面GHBD在同一個平面內，如圖2：，

∴在Rt△ABC中，

將長方體沿CD、DB、BE剪開，向上翻折，使面DBEC和面CEMF在同一個平面內，如圖3：，

∴在Rt△ABD中，

∵

∴蜘蛛爬行的最短距離是15cm．

故選：B．