Question

已知拋物線y=4x²-11x-3．
（Ⅰ）求它的對稱軸；
（Ⅱ）求它與x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

分析：由于y=ax²+bx+c的頂點坐標為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸是x=-

b

2a

；代入即可求得對稱軸；當x=0時，即可求得與y軸的交點坐標；當y=0時，即可求得與x軸的交點坐標．

解答：解：（I）由已知，a=4，b=-11，
得-

b

2a

=-

-11

8

=

11

8

，
∴該拋物線的對稱軸是x=

11

8

；
（II）令y=0，得4x²-11x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-

1

4

，
∴該拋物線與x軸的交點坐標為（3，0），（-

1

4

，0），
令x=0，得y=-3，
∴該拋物線與y軸的交點坐標為（0，-3）．

點評：此題考查利用拋物線的公式法求對稱軸，還有與x軸、y軸的交點坐標．