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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉, 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經過的路線與地面圍成的面積是      ．（不取近似值）
m2．

試題分析：一個半圓形零件，直徑緊貼地面，向前作無滑動翻轉，使圓心O再次落在地面上止，圓心O經過的路徑可分為以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO1，線段O1O2，以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O2O3，然后利用圓心O所經過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面積公式進行計算．
如圖：

圓心O先以A為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧OO1，接著圓心O從O1平移到O2，且O1O2的長為半圓的長，然后圓心O以B為圓心、以3m為半徑，圓心角為90°的弧O2O3，
所以圓心O所經過的路線與地面圍成的面積=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3
=（m2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD邊的中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，交BC邊于點E．過E作EH⊥AB，垂足為H．已知⊙O與AB邊相切，切點為F．
（1）求證：OE∥AB；
（2）求證：；
（3）若,求的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC于點E,連接DE,∠CDE=∠DAE．
（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
（2）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若AB=3，AE=6，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點M(a，b) 是⊙P上的一點，則的最大值是               ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，E是AB延長線上一點，點C是⊙O上的一點，連結EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.
（1）求證：EC是⊙O的切線.
（2）過點A作AD垂直于直線EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中直徑為4，弦AB=2，點C是圓上不同于A、B的點，那么∠ACB =    ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為4，則兩圓的位置關系是（ ）
A．內切B．相交C．外切D．外離

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
B．AF=BF
C．OF=CF
D．∠DBC=90°

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