【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C 的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°，已知OA＝200米，山坡坡度為
（即tan∠PAB＝
），且O、A、B在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的垂直高度．（測傾器的高度忽略不計，結果保留根號）
【答案】(50
－50)米．
【解析】試題分析：在直角△AOC中，利用三角函數即可求解；在圖中共有三個直角三角形，即Rt△AOC、Rt△PCF、Rt△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分別求出CO、CF、PE，然后根據三者之間的關系，列方程求解即可解決．
試題解析：過點P作PE⊥OB于點E，PF⊥CO于點F，
在Rt△AOC中，AO=200米，∠CAO=60°，
∴CO=AOtan60°=200
（米）
（2）設PE=x米，
∵tan∠PAB=
，
∴AE=3x．
在Rt△PCF中，
∠CPF=45°，CF=200
-x，PF=OA+AE=200+3x，
∵PF=CF，
∴200+3x=200
-x，
解得x=50（
-1）米．
答：電視塔OC的高度是200
米，所在位置點P的鉛直高度是50（
-1）米．
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【題目】定義一種對正整數n的“C運算”：①當n為奇數時，結果為3n+1；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的正整數）并且運算重復進行，例如，n＝66時，其“C運算”如下：
若n＝26，則第2019次“C運算”的結果是_____．
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【題目】已知：如圖，邊長為1的正方形ABCD中，AC 、DB交于點H．DE平分∠ADB，交AC于點E．聯結BE并延長，交邊AD于點F．
（1）求證：DC=EC；
（2）求△EAF的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M 兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F ，FB為⊙O的直徑．
（1）求證：AM是⊙O的切線
（2）當BE=3，cosC=
時，求⊙O的半徑．
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【題目】直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，
是
的中點，
是線段
上一點.
(1)求點、的坐標；
(2)若四邊形
是菱形，如圖1，求
的面積；
(3)若四邊形是平行四邊形，如圖2，設點的橫坐標為，的面積為
，求關于的函數關系式.
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【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天戶外活動的平均時間不少于
小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調查．
（1）在進行問卷調查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．
①發問卷，讓被調查人填寫；②設計問卷；③對問卷的數據進行收集與整理；
④收回問卷；⑤得出結論．
（2）小明根據調查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統計圖（圖中
表示大于等于
同時小于
，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
①在這次調查中共調查了多少名學生？
②通過計算補全頻數分布直方圖；
③請你根據以上統計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議．
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【題目】點
在數軸上所對應的數分別是
，其中滿足
．
（1）求的值；
（2）數軸上有一點
，使得
，求點所對應的數；
（3）點
為中點，
為原點，數軸上有一動點
，求
的最小值及點所對應的數的取值范圍．
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