Question

【題目】某種雜交柑橘新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受怎么喜愛，某果農種植銷售過程中發現，這種柑橘的種植成本為6元/千克，日銷量與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示

（1）求與之間的函數關系式

（2）該果農每天銷售這種柑橘不低于60千克且不超過150千克，試求其銷售單價定為多少時，除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，果農每天獲得利潤最大，最大利潤為490元．

【解析】

（1）設，根據待定系數法即可得到結論；

（2）設每天銷售利潤為元，根據題意求得函數關系式，根據二次函數的性質即可得到結論．

解：（1）設，

一次函數的圖形過，，

，

解得：，

與之間的函數關系式為；

（2）設每天銷售利潤為元，

根據題意得，，

，

，

∴當時，，

答：其銷售單價定為13時，除去種植成本后，每天銷售利潤最大，最大利潤是490元．