Question

一組數據1，3，2，5，x的平均數為3，那么這組數據的方差是___  ___.

Answer 1

2

先由平均數的公式計算出x的值，再根據方差的公式計算．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²= [（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解：x=5×3-1-3-2-5=4，
s²= [（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故答案為2．
考查了方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 =（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²= [（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．