Question

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系．設該圓弧所在圓的圓心為點D，連結AD、CD．
請完成下列問題：

(1)出點D的坐標：D___________；
(2)D的半徑=_____（結果保留根號）；
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為__________（結果保留π）；
(4)若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

Answer 1

（1）D（2，0）
（2）
（3）
（4）相切

試題分析：（1） D（2，0）
（2）.
（3）.設圓錐的底面半徑為r，則，
∴r=，
∴圓錐的底面面積為
（4）相切.
理由：∵CD=，CE=，DE=5
∴CD²+CE²=25=DE²
∴∠DCE=90°即CE⊥CD
∴CE與⊙D相切。
點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析圓錐的底面半徑和圓的基本位置關系等基礎知識的把握