Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D．若ED=5，則CE的長為（　　）
A.10
B.8
C.5
D.2.5

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵DE是線段BC的垂直平分線， ∴BE=CE，∠BDE=90°（線段垂直平分線的性質），
∵∠B=30°，
∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性質），
∴CE=BE=10．
故選A．
【考點精析】通過靈活運用線段垂直平分線的性質和含30度角的直角三角形，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半即可以解答此題．