【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用180元購進甲種玩具的件數與用300元購進乙種玩具的件數相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？
（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共50件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1050元，商場共有幾種進貨方案？
【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）5種方案
【解析】
（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，根據“用180元購進甲種玩具的件數與用300元購進乙種玩具的件數相同”列方程求解；（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（50-y）件，根據甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數且此次進貨的總資金不超過1050元，列不等式組求解.
解：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，
解得，x=15
經檢驗x=15是原方程的解．
∴40-x=25
甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；
（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（50-y）件，
解得
因為y是整數，所以y取20，21，22，23，24．共有5種方案．
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【題目】計算：
（1）（﹣3x2）（x3y）2；
（2）（x﹣5）（2x+1）；
（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；
（4）（3a﹣b+
）（3a﹣b﹣）．
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【題目】在平面直角坐標系中，有
兩點，另有一次函數
的圖象．
（1）若
，判斷函數的圖象與線段
是否有交點？請說明理由．
（2）當
時，函數圖象與線段有交點，求k的取值范圍．
（3）若
，求證：函數圖象一定經過線段的中點．
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【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．
求：（1）DE的長；
（2）若CE在△ABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長是多少？
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【題目】王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm.
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【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．
（1）求證：BE=BF；
（2）求△ABE的面積；
（3）求折痕EF的長．
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【題目】如圖，將一張四邊形紙片沿EF折疊，以下條件中能得出AD∥BC的條件個數是（ )
①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5
A.1B.2C.3D.4
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【題目】我國古代數學的許多創新與發展都曾居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例，它的發現比歐洲早五百年左右．
楊輝三角兩腰上的數都是1，其余每個數為它的上方（左右）兩數之和．事實上，這個三角形給出了
（n=1，2，3，4，5，6）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律. 例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應著
展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著
展開式中各項的系數，等等．
（1）當n=4時，
的展開式中第3項的系數是_________；
（2）人們發現，當n是大于6的自然數時，這個規律依然成立，那么
的展開式中各項的系數的和為_________．
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