Question

【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△A'B'C的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面積：5.5

【解析】

（1）首先確定A、B、C三點關于y軸對稱的點的位置，再連接即可；

（2）根據關于y軸對稱的點的坐標特點可得n﹣1＝2，m＝2．5，再計算m+n即可；

（3）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．

解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）∵△ABC和△A′B′C′是關于y軸對稱的圖形，

∴線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2．5）關于y軸對稱，

∴n﹣1＝2，m＝，

∴n＝3，

∴m+n＝；

（3）△A'B'C的面積：＝＝．