【題目】已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)C1D1到A1 ， 以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2 ， 延長(zhǎng)C2D2到A2 ， 以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3（如圖所示），以此類(lèi)推…．若A1C1=2，且點(diǎn)A，D2 ， D3 ， …，D10都在同一直線(xiàn)上，則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是 ． 
【答案】
【解析】解：延長(zhǎng)D4A和C1B交于O， 
∵AB∥A2C1 ，
∴△AOB∽△D2OC2 ，
∴ 
= 
，
∵AB=BC1=1，D 
C2=C1C2=2，
∴ = = 
∴OC2=2OB，
∴OB=BC2=3，
∴OC2=6，
設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為x1 ，
同理證得：△D2OC2∽△D3OC3 ，
∴ 
= 
，解得，x1=3，
∴正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為3，
設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為x2 ，
同理證得：△D3OC3∽△D4OC4 ，
∴ 
= 
，解得x2= 
，
∴正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為 ；
設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為x3 ，
同理證得：△D4OC4∽△D5OC5 ，
∴ 
= 
，解得x= 
，
∴正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為 ；
以此類(lèi)推…．
正方形An﹣1Cn﹣1CnDn的邊長(zhǎng)為 
；
∴正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)為 ．
故答案為 ．
延長(zhǎng)D4A和C1B交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)即可求得各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而得出規(guī)律，即可求得正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1，﹣ 
）是拋物線(xiàn)上另一點(diǎn)．
（1）求a、b的值；
（2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線(xiàn)內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），過(guò)點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于H點(diǎn)．設(shè)ON=t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，共開(kāi)設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛(ài)哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）． 
（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球的人數(shù)比最喜愛(ài)足球的人數(shù)多多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)該菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】圖1、圖2為同一長(zhǎng)方體房間的示意圖，圖3為該長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖． 
（1）蜘蛛在頂點(diǎn)A′處． ①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時(shí)，試在圖1中畫(huà)出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線(xiàn)．
②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時(shí)，圖2中畫(huà)出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線(xiàn)，往天花板ABCD爬行的最近路線(xiàn)A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線(xiàn)A′HC，試通過(guò)計(jì)算判斷哪條路線(xiàn)更近．
（2）在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm，蜘蛛P在線(xiàn)段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線(xiàn)段PQ為蜘蛛爬行路線(xiàn)，若PQ與⊙M相切，試求PQ長(zhǎng)度的范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）如圖1，若該拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=﹣ 
．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線(xiàn)的解析式；
②連結(jié)CD，問(wèn)：在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若該拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]（k是常數(shù)）． 
（1）當(dāng)k取1和2時(shí)的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng)k取0時(shí)的函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；
（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線(xiàn)滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)AE、DE，DE與邊AB交于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BE且與AE交于點(diǎn)G． 
（1）求證：GF=BF．
（2）在BC邊上取點(diǎn)M，使得BM=BE，聯(lián)結(jié)AM交DE于點(diǎn)O．求證：FOED=ODEF．
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