Question

4．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示．設邊框的寬為xcm，如果整個掛圖的面積是5400cm²，那么下列方程符合題意的是（　　）

• A． （50-x）（80-x）=5400
• B． （50-2x）（80-2x）=5400
• C． （50+x）（80+x）=5400
• D． （50+2x）（80+2x）=5400

Answer 1

分析 根據矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程，化為一般形式即可．

解答 解：依題意，設金色紙邊的寬為xcm，
（80+2x）（50+2x）=5400，
故選：D．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據題意列出方程是解題關鍵．