Question

【題目】如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中弧FK1 ， 弧K1K2 ， 弧K2K3 ， 弧K3K4 ， 弧K4K5 ， 弧K5K6 ， …的圓心依次按點A，B，C，D，E，F循環，其弧長分別記為L1 ， L2 ， L3 ， L4 ， L5 ， L6 ， …．當AB=1時，L2016等于（ ）
A.
B.
C.
D. ．

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意得：l1= = ， l2= = ，
l3= = =π，
則L2016= ，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正多邊形和圓的相關知識，掌握圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角；圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．