Question

【題目】如圖，已知直線，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，…；則點的坐標(biāo)為______.

Answer 1

【答案】（2n，2n-1）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點的坐標(biāo)求出A2、C1的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點Cn的坐標(biāo)．

解：直線y=x，點A1坐標(biāo)為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標(biāo)為（1，1）；

∴以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，則A1B1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，點A2的坐標(biāo)為（2，0），C1的坐標(biāo)為（2，1），

根據(jù)這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），故點A3的坐標(biāo)為（4，0），C2的坐標(biāo)為（4，2），

以此類推便可求出點Cn的坐標(biāo)為（2n，2n-1）．

故答案為：（2n，2n-1）．