【題目】已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9)．
(1) 求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；
(2) 已知點P(2 , -2),連結OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).
【答案】(1) y=x2-4x-5，x=2;（2）M1（4，0）；M2（-2
，0）M3（2，0）；M4（2，0）．
【解析】
試題（1）把（-1，0）和點（2，-9）代入y=ax2-4x+c，得到一個二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數的解析式，進一步得到其對稱軸；
（2）根據等腰三角形的判定分OP=PM，OP=OM，PM=OM三種情況即可求出x軸上所有點M的坐標．
試題解析:（1）根據題意，得
，
解得
，
∴二次函數的表達式為y=x2-4x-5，
∵y=x2-4x-5=（x-2）2-9，
∴對稱軸是x=2；
（2）當OP=PM時，符合條件的坐標M1（4，0）；
當OP=OM時，符合條件的坐標M2（-2，0）M3（2，0）；
當PM=OM時，符合條件的坐標M4（2，0）．
考點: 二次函數綜合題.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，△BMN與△B′MN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B′．
（1）如圖1，當B′在邊AC上時，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度數；
（2）如圖2，當∠BMB′=30°且CN=MN時，若CMBC=2，求△AMC的面積；
（3）如圖3，當M是AB邊上的中點，B′N交AC于點D，若B′N∥AB，求證：B′D=CN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學連續三年開展植樹活動
已知第一年植樹500棵，第三年植樹720棵，假設該校這兩年植樹棵數的年平均増長率相同．
求這兩年該校植樹棵數的年平均增長率；
按照的年平均增長率，預計該校第四年植樹多少棵？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數關系，如圖所示．
（1）求y關于x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）應怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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