Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據∠BAC=90°，AB=AC，得到∠BAD+∠CAD=90°，由于CE⊥AD于E，于是得到∠ACE+∠CAE=90°，根據余角的性質得到∠BAD=∠ACE，推出△ABD≌△CEA，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解：∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

∵CE⊥AD于E，

∴∠ACE+∠CAE=90°，

∴∠BAD=∠ACE，

在△ABD與△ACE中，

，

∴△ABD≌△CEA（AAS），

∴AE=BD=4，AD=CE=10，

∴DE=AD﹣AE=6．

故選：A．