【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數后，背面向上，洗勻放好． 
（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數是勾股數的概率P1；
（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉抽到勾股數的可能性一樣嗎？
【答案】
（1）解：嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現4種等可能結果，其中抽到的卡片上的數是勾股數的結果有3種，
所以嘉嘉抽取一張卡片上的數是勾股數的概率P1= 
（2）解：列表法：
A | B | C | D | |
A | （A，B） | （A，C） | （A，D） | |
B | （B，A） | （B，C） | （B，D） | |
C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） |
由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現的結果有12種，
其中抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的有6種，
∴P2= 
= 
，
∵P1= ，P2= ，P1≠P2
∴淇淇與嘉嘉抽到勾股數的可能性不一樣
【解析】（1）根據概率公式求解可得；（2）利用樹狀圖展示12種等可能的結果數，根據勾股數可判定只有A卡片上的三個數不是勾股數，則可從12種等可能的結果數中找出抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的結果數，然后根據概率公式求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線a∥b，點
、
分別在
、
上，且
，
.點
、
從點同時出發，分別以1個單位/秒，2個單位/秒的速度，在直線b上沿相反方向運動.設運動
秒后，得到△ACD.（友情提醒：本題的結果可用根號表示）
（1）當
秒時，點到直線
的距離為 ；
（2）若△ACD是直角三角形，t的值為 ；
（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點,C是第四象限一點,CB⊥y軸,交y軸負半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．
（1）求C點坐標；
（2）如圖2,設D為線段OB上一動點,當AD⊥AC時,∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P,求∠APD的度數．
（3）如圖3,當D點在線段OB上運動時,作DM⊥AD交BC于M點,∠BMD、∠DAO的平分線交于N點,則D點在運動過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰直角△ABC，∠C＝90°，點D是斜邊AB的中點，E是AC上的動點、∠EDF＝90°，DF交BC 于點F．
（1）當 DE⊥AC，DF⊥BC 時，（如圖1），我們很容易得出：S△DEF+S△CEF=
S△ABC.
（2）如圖2，DE與 AC不垂直，且點E在線段AC上時，（1）中的結論是否成立，如果不成立，請說明理由；如果成立，請證明．
（3）當點E運動到AC延長線上，其他條件不變，請把圖3補充完整，直接寫出 S△DEF，S△CEF，S△ABC的關系．
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【題目】（1）已知一個多邊形的內角和是它的外角和的 3 倍，求這個多邊形的邊數．
（2）如圖，點F 是△ABC 的邊 BC 延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度數．
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【題目】如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F等于（ ） 
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是經過A點的一條直線，且B、C在AD的兩側，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于點F，CE=10，BD=4，則DE的長為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知△CAB和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE=
.連BE，BD.
（1）如圖1，若∠BCA=60
，BD與AE交于點F，求∠AFB的度數；
（2）如圖2，請探究∠EBD，∠AEB與之間的關系；
（3）如圖3，直接寫出∠EBD，∠AEB與之間的關系.
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