Question

已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=      ∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（　　）

A．∠A與∠D互為余角         B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED              D．∠1=∠2

Answer 1

D

因為 B、C、D三點在同一條直線上，且AC⊥CD，所以 ∠1+∠2=90°.
因為 ∠B=90°，所以 ∠1+∠A=90°，所以 ∠A=∠2. 故B選項正確.
在△ABC和△CED中，
所以 △ABC≌△CED，故C選項正確.
因為 ∠2+∠D=90°，
所以 ∠A+∠D=90°，故A選項正確.
因為 AC⊥CD，所以 ∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D選項錯誤．故選D．