Question

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長.

Answer 1

【答案】球的半徑長為2.5 cm.

【解析】

取EF的中點M，作MN⊥AD交BC于點N，則MN經(jīng)過球心O，連接OF，設(shè)OF＝，則OM＝4，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可．

解:如圖,取EF的中點M,作MN⊥AD交BC于點N,則MN經(jīng)過球心O,連接OF.

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,

∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,

設(shè)OF=x,則ON=OF,

∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,

在Rt△OMF中,OM2+MF2=OF2,

即(4-x)2+22=x2,解得x=2.5.

答:球的半徑長為2.5 cm.