Question

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運動場的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）結(jié)合圖形可得矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，繼而可表示出周長；（2）根據(jù)題意表示出整個矩形的長和寬，再求周長即可；（3）先表示出整個矩形的面積，然后代入計算即可．

試題解析：

（1）矩形B的長可表示為：a+b，寬可表示為：a-b，

∴每個B區(qū)矩形場地的周長為：2（a+b+a-b）=4a；

（2）整個矩形的長為a+a+b=2a+b，寬為：a+a-b=2a-b，

∴整個矩形的周長為：2（2a+b+2a-b）=8a；

（3）矩形的面積為：S=（2a+b）（2a-b）= ，

把， 代入得，S=4×202-102=4×400-100=1500.