Question

如圖，AC與BD相交于點O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求證：△OCD是等邊三角形．

Answer 1

考點：等邊三角形的判定

專題：證明題

分析：根據OA=OB，得∠A=∠B=60°；根據AB∥DC，得出對應角相等，從而求得∠C=∠D=60°，根據等邊三角形的判定就可證得結論．

解答：證明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B=60°，
又∵AB∥DC，
∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°，
∴△OCD是等邊三角形．

點評：本題主要考查了等邊三角形的判定和平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．